设x趋于1时，lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,求a,b

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 10:22:49
答案A=1，B=-2，求过程

x趋于1时，lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3
那么当x=1时，x^2+ax+b与x-1均等于0
x=1时，x^2+ax+b=1+a+b=0
所以a+b=-1
a=-1-b
所以（x-1）(x-b)=x^2-x-bx+b=x^2+ax+b
因此原式等价于lim（x-1）(x-b)/(x-1)=x-b
当x=1时，x-b=1-b=3
b=-2,
所以a=1

如果用洛必达法则，更简单

有极限说明x^2+ax+b=0一定有一根x=1，再把此根代入得a+b=-1,再代入原式，
分解因式，便可求得结果